數乙範圍全解析：範圍、命題方向、備考重點一次看懂

分科測驗數乙簡介

數乙在分科測驗中的重要性

大考中心宣布於114學年度分科測驗新增數乙考科，主要測驗考生的基礎數學邏輯判斷能力，適合未來需要應用數學概念但不深究高等數學的學生報考。全台約有158個科系採計數乙，其中7成為商管、財經與法律相關科系，是社會組學生的新參考指標。

數甲、數乙差別

_{*數乙只會考數A及數B課程皆有教授的內容。}

數乙考試範圍

高一（10年級）必修內容

數與式

• 實數：數線、十進制小數、有理數與無理數的特徵、科學記號數字的運算。
• 絕對值：絕對值方程式與不等式的解法與應用。
• 指數與對數：指數律、幾何平均數與算幾不等式、實數指數的意義、使用計算機計算指數與對數。
• 數值計算誤差：計算機的有限性、誤差控制與有效數字的取捨。
• 數列、級數與遞迴關係：遞迴數列、等比級數求和公式、數學歸納法應用。
• 邏輯：命題與否定、命題的或、且、推論關係、充分與必要條件的判定。

平面幾何

• 坐標圖形對稱性：對x軸、y軸、y=x直線、原點的對稱性。
• 直線方程式：斜率、點斜式、點與直線的距離、二元一次不等式的幾何解法。
• 圓方程式與圓的幾何特性：標準式、圓的切線與直線交點的判斷。
• 廣義角與極坐標：極坐標系統的基本概念、直角坐標與極坐標的轉換。
• 三角比與其性質：正弦、餘弦、正切，正弦定理、餘弦定理的應用，利用計算機計算角度與斜率。

代數

• 式的運算：乘法公式、根式與分式運算。
• 多項式運算：因式定理、餘式定理、多項式除法的應用。
• 函數與圖形：一次與二次函數的圖形特徵，數線上的分點公式應用。
• 三次函數的圖形：函數對稱性，最高次項對函數趨勢的影響。
• 多項式不等式：解一次與二次不等式，利用函數圖形判斷解區間。

機率與統計

• 集合運算：交集、聯集、補集、子集關係、文氏圖應用。
• 數據分析：平均數、標準差、相關係數、數據標準化。
• 排列組合：加法原理、乘法原理、取捨原理、樹狀圖與排列組合計數法。
• 機率計算：樣本空間與事件、古典機率計算、期望值應用。

高二（11年級）必修數學A類與B類共同內容

三角函數

• 弧度量的定義與應用、弧長計算、扇形面積的計算。

空間概念與坐標系

• 空間幾何概念，兩直線、兩平面、直線與平面的關係分析。

平面向量

• 向量的加減運算、內積與正射影、向量的垂直與平行判定。

矩陣

• 矩陣運算：加減法、乘法、二階反方陣。
• 矩陣與資料表格應用，利用矩陣求解二元一次方程組。

指數與對數函數

• 指數函數與對數函數的生活應用，例如：地震規模、金融理財成長率。

機率

• 條件機率與貝氏定理應用、獨立事件的判斷、列聯表與機率分布分析。

高三（12年級）加深加廣選修數學乙類

複數與方程式

• 複數的四則運算、複數平面表示法、實係數方程式的虛根特性。

無窮等比級數與線性規劃

• 無窮等比級數的收斂性、循環小數、Σ 符號應用。
• 目標函數為一次式的極值問題，線性規劃應用於最佳化問題。

函數極限與微積分

• 極限的基本概念與函數的連續性，介值定理、夾擠定理應用。
• 導數與導函數的應用，例如：切線計算、函數單調性判斷。
• 積分計算，利用積分求總變化量、函數面積應用。

統計與機率

• 離散型隨機變數：期望值、變異數、標準差計算。
• 二項分布的應用，例如：事件發生機率檢定與風險評估。

數乙備考策略

扎實基礎

數乙考試不僅考驗計算能力，更強調數學概念的理解與應用能力，考生應確實理解指數對數、機率、向量、矩陣...等基本原理，避免死記公式，並透過閱讀訓練快速理解題意，讓自己能以數學語言清楚表達解題思路。此外，考生亦應掌握不同概念的關聯性，並學習數學推理與證明技巧，提高解題的能力，確保答案正確。

備考重點

數乙涵蓋多種數學概念，考生應針對以下常見考點加強練習：

• 指數與對數：熟悉成長率與金融計算...等應用的運算方式。
• 機率與統計：掌握條件機率、貝氏定理及二項分布。
• 向量與矩陣：該單元的運算及應用，應熟練計算方法。
• 線性規劃：判斷限制條件圖形與最佳解求法。
• 微積分：理解導數與積分的幾何意義，並能應用於分析函數變化與實際問題。

善用歷屆試題

• 建議先練習單元題目，再進行完整試卷練習。
• 熟悉選擇題、選填題、混合題的不同解題策略，強化解題速度與正確率。
• 進行限時模擬測驗，訓練時間分配與抗壓能力，過程中若發現弱點，應進一步加強，確保考試時能穩定發揮。

建立個人化學習計劃

考生應根據自身強弱項制定學習計劃，確保在考前能充分準備。基礎較弱的考生應優先補強指數對數、機率統計、向量矩陣...等核心概念，再加強微積分、線性規劃與統計應用。

此外，可透過線上課程、參考書或教師指導獲取不同學習資源，並訓練解題技巧，確保能在考試時發揮最佳實力。

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準備數乙不能只是熟記公式，更需要深入理解數學概念並靈活應用，建立扎實的基礎、精準的解題策略，以及練習歷屆試題，考生才能在考試中發揮最佳表現。如果您需要更系統化的學習計劃，或希望獲得專業指導，歡迎點選【免費取得報價】，尋找適合您的數學家教，為分科測驗數乙做好萬全準備！